Прогнозные значения

Шаг 4. Определим компоненту T в мультипликативной модели. Для этого рассчитаем параметры линейного тренда, используя уровни . Уравнение тренда имеет следующий вид:

,

Подставляя в это уравнение значения t = 1, ., 14, найдем уровни T для каждого момента времени (графа 5 таблицы 16). График уравнения тренда приведен на рисунке 8.

Рисунок 8. Рентабельность ОАО «Новгородхлеб» (фактические, выровненные и полученные по мультипликативной модели значения уровней ряда)

Шаг 5. Найдем уровни ряда по мультипликативной модели, умножив уровни T на значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов. Графически значения представлены на рисунке 5.

Шаг 6. Расчет ошибки в мультипликативной модели производится по формуле:

,

Численные значения ошибки приведены в графе 7 таблицы 16.

Для сравнения мультипликативной модели с другими моделями временного ряда можно использовать величину абсолютной ошибки:

,

Следовательно, ошибка ε мультипликативной модели составит:

.

Таким образом, доля объясненной дисперсии уровней ряда в мультипликативной модели составит .

Прогнозирование

Для прогнозирования из двух рассмотренных моделей необходимо выбрать ту, у которой ошибка ε наименьшая. Следовательно, при прогнозировании будет использоваться аддитивная модель, так как .

Таким образом, прогнозное значениеуровня временного ряда в аддитивной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент.

Объем товаров, выпущенного фирмой в течение первого полугодия ближайшего следующего, т. е. четвертого года, рассчитывается как сумма объемов выпущенных товаров в I и во IIкварталах четвертого года, соответственно и . Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда:

T = 0,2872t + 8,0688,

Получим:

T15= 0,2872*15 + 8,0688 = 12,3768

T16= 0,2872*16 + 8,0688 = 12,664

Значения сезонной компоненты равны: S3 = -3,66;S 4= 0,46.Таким образом,

;

.

Прогноз рентабельности на 2011 и 2012 года составит 22,8808.

Прогнозные значения рентабельности

Построение аддитивной модели временного ряда с сезонными колебаниями.

Обратимся к данным о прибыли ОАО «Новгородхлеб» за последние 14 лет, представленные в таблице 17.

Таблица 17

Расчетные данные, тыс. руб.

Другие материалы

Анализ динамических показателей производства
В настоящих условиях для большинства хозяйствующих субъектов характерна реактивная форма управления финансами, то есть принятие управленческих решений как реакция на текущие проблемы. Такая форма управления порождает ряд противоречий между ...

Анализ рынка труда г. Воронежа
Актуальность выбранной тематики заключается в постоянном совершенствовании функционирования рынка труда и взаимоотношений его субъектов. В условиях нестабильной экономической ситуации рынок труда в Российской Федерации являет ...