Прогнозные значения

Шаг 4. Определим компоненту T в мультипликативной модели. Для этого рассчитаем параметры линейного тренда, используя уровни . Уравнение тренда имеет следующий вид:

,

Подставляя в это уравнение значения t = 1, ., 14, найдем уровни T для каждого момента времени (графа 5 таблицы 16). График уравнения тренда приведен на рисунке 8.

Рисунок 8. Рентабельность ОАО «Новгородхлеб» (фактические, выровненные и полученные по мультипликативной модели значения уровней ряда)

Шаг 5. Найдем уровни ряда по мультипликативной модели, умножив уровни T на значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов. Графически значения представлены на рисунке 5.

Шаг 6. Расчет ошибки в мультипликативной модели производится по формуле:

,

Численные значения ошибки приведены в графе 7 таблицы 16.

Для сравнения мультипликативной модели с другими моделями временного ряда можно использовать величину абсолютной ошибки:

,

Следовательно, ошибка ε мультипликативной модели составит:

.

Таким образом, доля объясненной дисперсии уровней ряда в мультипликативной модели составит .

Прогнозирование

Для прогнозирования из двух рассмотренных моделей необходимо выбрать ту, у которой ошибка ε наименьшая. Следовательно, при прогнозировании будет использоваться аддитивная модель, так как .

Таким образом, прогнозное значениеуровня временного ряда в аддитивной модели есть сумма трендовой и сезонной компонент.

Объем товаров, выпущенного фирмой в течение первого полугодия ближайшего следующего, т. е. четвертого года, рассчитывается как сумма объемов выпущенных товаров в I и во IIкварталах четвертого года, соответственно и . Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда:

T = 0,2872t + 8,0688,

Получим:

T15= 0,2872*15 + 8,0688 = 12,3768

T16= 0,2872*16 + 8,0688 = 12,664

Значения сезонной компоненты равны: S3 = -3,66;S 4= 0,46.Таким образом,

;

.

Прогноз рентабельности на 2011 и 2012 года составит 22,8808.

Прогнозные значения рентабельности

Построение аддитивной модели временного ряда с сезонными колебаниями.

Обратимся к данным о прибыли ОАО «Новгородхлеб» за последние 14 лет, представленные в таблице 17.

Таблица 17

Расчетные данные, тыс. руб.

Другие материалы

Анализ фиктивного и преднамеренного банкротства
Преступления, связанные с банкротством, такая же неизбежная реальность, как, допустим, преступления против личности. Суть банкротства состоит в том, что должник, который не может выполнить денежные обязательства, должен п ...

Оптимизация миграционных процессов в Кыргызской Республике в современных условиях
Актуальность темы исследования. Внешняя миграция для Кыргызстана стала масштабным и значимым социально-экономическим явлением. По нашей оценке в ней задействовано приблизительно 8-1 млн. человек, или 6-8% экономически активно ...